DivulgaMAT
Inicio - DivulgaMAT Facebook - DivulgaMAT Twitter - DivulgaMAT

Mayo 2005: Juegos de Estrategia
PDF Imprimir Correo electrónico
Escrito por Carmen Arnedo, María TeresaBeitia Argáiz,Rosa Crespo, Begoña Fernández, Carlos Usón   
Domingo 01 de Mayo de 2005
Índice del artículo
Mayo 2005: Juegos de Estrategia
Presentación
Índice de juegos
1. Familia del Alquerque
1.1. Alquerque
1.2. Alquerque de nueve
1.3. Awithlaknannai
1.4. Damas chinas
1.5. Surakarta
2. Juego de Go
3. Hex (historia)
3.1. Hex
4. Familia Manqala
4.1. Aualé (Wari)
4.2. Eson Xorgol
4.3. Ise-ozin-egbe
5. Mon s´hi mo ut
6. Juego Real de UR (historia)
6.1. Juego Real de UR
7. Familia Senet
7.1. Backgammon
7.2. Canoga (cerrar caja)
7.3. Senet
7.4. Tabula
8. Familia de Tafl
8.1. Asalto
8.2. Bagh Chal
8.3. Rimau-Rimau
8.4. Solitario de la cruz
8.5. El Tablut
Características de la exposición
Todas las páginas

Exposición: Juegos de estrategia

Nuestro más sincero agradecimiento a los autores de esta exposición :

  • Carmen Arnedo Franco
  • María Teresa Beitia Argáiz
  • Rosa Crespo Carazo
  • Begoña Fernández Torroba
  • Carlos Usón Villalba,

por permitirnos incluirla dentro de las exposiciones virtuales de DivulgaMAT y que todos podamos disfrutar de su contenido.


Presentación | La exposición | Características de la exposición

“Juegos de estrategia: Una cultura para el mundo, un reto para la imaginación”

1. Mucho más que un simple entretenimiento.

Si existe una actividad en el mundo que haya centrado el interés de la especie humana, en todas las latitudes, desde el origen de los tiempos hasta nuestros días, ésa es el juego.

Los juegos, como el deporte, son la escenificación incruenta de lo que en otro tiempo fueron actividades vitales para la subsistencia: caza, guerra, en definitiva: dominio, lucha, poder, valentía, vigor, destreza. Pero, en esa simulación, es el propio concepto de sociedad civilizada el que entra en juego. Desterrada la fuerza como estrategia de victoria, es la inteligencia de uno y otro contendiente la que impone su valía. Por otro lado, fue la propia puesta en escena de estos combates, fuertemente ritualizados, la que los fue dotando de una gran coherencia interna de la que surge una sólida normativa fuertemente consensuada.

Es esa coherencia pero, sobre todo, su profundo enraizamiento en la esencia misma del ser humano, en sus anhelos y ambiciones, lo que los ha llevado a estar presentes en todas las culturas conocidas y ha propiciado que pasaran de una a otra, adaptándose hasta interpretar perfectamente la idiosincrasia de cada una de ellas.

Mucho se ha discutido a lo largo de los tiempos sobre el poder de penetración de las ideas en las diferentes épocas. Los juegos demuestran hasta qué punto la comunicación entre los pueblos ha sido permanente en todo momento. A la vista de su fortísimo poder de expansión, la noción del aislacionismo -asociada por algunos al concepto de pureza étnica- resulta de todo grado absurda. Tanto como pensar que los juegos sí se propagaron por el mundo hasta llegar a rincones verdaderamente insólitos y el resto de las ideas no.

Porque, en cada juego, no sólo la especificidad de sus tableros y fichas, sino también las propias características de sus reglas y las diferentes estrategias de intervención en él, están impregnadas de filosofía, de la filosofía propia de los pueblos de los que proceden. Resulta un reto apasionante asomarse a cada uno de ellos desde nuestra perspectiva occidental, y hacer un esfuerzo de inmersión cultural analizando sus arcaicas reglas para detenerse después en sus orígenes.Como resulta realmente enriquecedor, desde el punto de vista de las Matemáticas, mantener alerta la curiosidad y asumir el desafío de desentrañar la esencia de cada uno de los juegos en busca de una estrategia ganadora.

2. Un guiño de complicidad

La selección de juegos tradicionales que presentamos en esta Aula Abierta, nopretende ser un exhaustivo recorrido histórico y geográfico por los juegos de tablero detodo el mundo. Pretende, sin más, ofrecer, bajo el marco de la interculturalidad, unas pinceladas atractivas y sugerentes sobre algunos de los juegos que han tenido un mayor peso específicoen las diferentes culturas. Ofrecer una pequeña muestra de la rica tradición lúdica de otras civilizaciones lejanas, en el tiempo y en el espacio a la nuestra. Poner de manifiesto hasta que punto esa lejanía es irreal y cómo la inteligencia y la creatividad une a los pueblos mucho más de lo que los separa.

Por eso queremos invitaros a que trascendáis la historia que inunda los paneles y participéis de esa riqueza, convirtiéndoos en protagonistas del lance que simula cada uno de los tableros.

Hay juegos de los que tenemos constancia de su antigüedad (algunos con mas de 5000 años) y otros de los que no podemos precisar con certeza ese dato, porque proceden de culturas ágrafas en las que la transmisión oral y la sencillez de los materiales utilizados, convierten su origen en una nebulosa de supuestos. Todos aportan formas diferentes de afrontar el desafío. Algunos han tomado prestados de otros normas y estrategias hasta hacer del mestizaje una evidencia, pero todos tienen algo en común: su originalidad. Todos son tremendamenteimaginativos tanto en la en presentación de la contienda y en la estructura de sus reglas como atractivos en su diseño.

Y nada más, os invitamos a jugar, os invitamos a pensar...


Índice de juegos

1. Familia del Alquerque
1.1. Alquerque
1.2. Alquerque de nueve
1.3. Awithlaknannai
1.4. Damas chinas
1.5. Surakarta
2. Juego de Go
3. Hex
3.1. Hex
4. Familia Manqala
4.1. Aualé (Wari)
4.2. Eson Xorgol
4.3. Ise-ozin-egbe
5. Mon s´hi mo ut
6. Juego Real de UR
6.1. Juego Real de UR
7. Familia Senet
7.1. Backgammon
7.2. Canoga (cerrar caja)
7.3. Senet
7.4. Tabula
8. Familia de Tafl
8.1. Asalto
8.2. Bagh Chal
8.3. Rimau-Rimau
8.4. Solitario de la cruz
8.5. El Tablut

1. Familia del Alquerque

Historia y curiosidades

ALQUERQUE es la traducción española de El-Quirkat, antiguo juego originario del Golfo Pérsico, que fue introducido en la Península Ibérica por los musulmanes y que fue practicado durante milenios en Egipto y Oriente Medio.

La primera referencia escrita al Quirkat procede del Kitab al-Aghani (Libro de Canciones) de Abu al-Faraj Ali o Ah ibn al-Husain al-Isbahani (897 -967) de Isfahan.

Alfonso X El Sabio describió varias versiones de este juego en su Libro de ajedrez, dados y tablas. Y, aunque parece que se ha perdido el Alquerque en su forma original, perduran numerosas variantes que se practican actualmente por todo el mundo.

EL JUEGO DEL MOLINO. De origen incierto y con diferentes nombres tales como: El Alquerque de Nueve, La Danza de los Nueve Hombres, El Morris, Los Nueve Hombres de Morris, Merels o Merreles, se conoce su existencia desde el siglo XIV a.C.

Al parecer, fueron los primeros comerciantes griegos y fenicios quienes lo trajeron a Europa, pero no alcanzó su apogeo hasta el siglo XIV, con una versión idéntica a la que se practica en nuestros días.

mapa

Alguna de sus variantes, como la Danza de los Tres Hombres, es tan antigua como él y se presenta con dos tipos de tablero: uno con diagonales, que se ha popularizado como Tres en Raya y otro sin ellas en el que las fichas sólo se pueden mover, siguiendo una línea, a una posición adyacente.

Curiosidades

En 1300 d.C, la Danza de los Tres Hombres era muy popular en Inglaterra. En los bancos de los claustros de las catedrales de Norwich, Canterbury,

Gloucester y Salisbury o en la Abadía de Westminster se pueden ver tableros tallados por los monjes. Fuera del ámbito religioso se acostumbraba a jugar con piedritas blancas y negras en un tablero trazado sobre el césped. Así lo recoge Shakespeare en Sueño de una noche de verano.

Dos caballeros acompañados de sus asesores juegan al Alquerque en esta ilustración del libro de los juegos de Alfonso X, elaborado en la corte de Sevilla en 1283.
Dos caballeros acompañados de sus asesores juegan al Alquerque en esta ilustración del libro de los juegos de Alfonso X, elaborado en la corte de Sevilla en 1283.

Según se cree, el nombre de Awithlaknannai, que significa “piedras que matan”, hace referencia a los guijarros que utilizaban los Zuni para matar "serpientes", animales que, muy probablemente, tenían un significado religioso. Según la leyenda, el aspecto alargado del tablero simboliza “las piedras sobre el lomo de la serpiente mitológica Kolowis”.

En el Dzamet o Azaránd, que tradicionalmente se jugaba en el Sahara sobre la arena, uno de los jugadores usaba palitos cortados mientras el otro utilizaba piedras, semillas o boñigas de camello.

El juego de Damas Internacionales o Polacas no parece que naciera en Polonia sino en París, hacia 1730, donde se sabe que era jugado por un oficial francés de la Guardia Real y un aristócrata polaco.

Las Damas hijas del Alquerque

¿Es el juego de las Damas un invento español?

A pesar de las referencias de Alfonso X el Sabio, el Alquerque fue cayendo en desuso al mismo tiempo que el Ajedrez ganaba en popularidad. Esta situación hizo que el tablero bicolor se impusiera definitivamente y que alguien tuviese la idea de jugar al Alquerque en él, colocando las fichas en lados opuestos y ocupando un solo color. De forma natural se conservó solamente el movimiento diagonal y las capturas mediante salto, dando lugar en el último tercio del siglo XV, quizás antes, al actual juego de Damas.

Damas chinas

A las Damas Clásicas o Españolas se las considera la variante viva más antigua de los juegos de damas. Se practican en toda la Península Ibérica, el Norte de África y en muchos países de Sudamérica y Centroamérica.

icon Reglas particulares de cada juego de damas


1.1. Alquerque

Tablero y fichas

Se juega, de modo similar a las Damas, con 12 fichas negras y 12 blancas, generalmente redondas, en un tablero de 5 x 5 puntos, en el que, las líneas que los unen, indican los movimientos permitidos.

Alquerque

Objetivo del juego

Capturar todas las fichas del oponente o forzarle a una posición en la que no pueda efectuar movimiento alguno.

Reglas del juego

  1. Tras colocar las fichas como indica el dibujo, se decide quién juega primero.
  2. Los jugadores se turnan para mover, cada vez, una de sus fichas
  3. Como en las Damas, se captura la ficha enemiga que tienes al lado saltando al punto que le sigue, si está libre, y repitiendo la operación de forma consecutiva cuantas veces sea posible. Ahora bien, al contrario que en las Damas, aquí no es obligatorio “comer” cuando se está en disposición de hacerlo.
  4. Las piezas capturadas se sacan del tablero.

Fin del juego:

  • Gana el jugador que primero consiga capturar todas las fichas de su oponente, el que más piezas tiene cuando ya no es posible apresar ninguna o quien impide al contrincante mover sus fichas.
  • Los empates son muy habituales. La partida acaba en tablas por común acuerdo de los contendientes o cuando ambos jugadores tienen la misma cantidad de fichas sobre el tablero y no es posible apresar más.

icon Tablero para ver e imprimir (Alquerque)


1.2. Alquerque de nueve (El juego del molino)

Tablero y fichas

El tablero está formado por las 24 posiciones que determian los vértices y los puntos medios de los lados de tres cuadrados concéntricos. Cada jugador dispone de 9 fichas (o 9 hombres de Morris) de diferente color

Alquerque de nueve

Objetivo del juego

El propósito básico del juego es hacer “molinos”, es decir: líneas verticales u horizontales de tres fichas. Cada vez que se logra uno, se elimina una pieza del rival. Gana quien consigue reducir a dos el número de fichas de su oponente o bloquear el movimiento de las que tiene sobre el tablero.

Reglas del juego

  1. Se comienza con el tablero vacío, una vez que los contrincantes deciden cuál de ellos inicia la partida.
  2. En la primera fase los jugadores van colocando, de forma alternativa, cada una de sus nueve piezas sobre cualquiera de los puntos del tablero que aún estén libres. Durante este proceso no es posible mover las fichas.
  3. Una vez colocados los “9 hombres de Morris” comienza la segunda fase. En ella, y siguiendo las líneas del tablero, cada jugador intenta formar molinos trasladando una de sus piezas a uno de los puntos adyacentes que estén libres.
  4. En ambas fases, cuando se completa un molino se captura una ficha adversaria que es sacada del tablero y no puede volver a ser utilizada.
  5. El jugador que realiza la captura elige libremente la ficha a capturar de entre todas las del adversario que no forman parte de algún molino. En caso de que todas ellas formen parte de algún molino puede elegir, libremente, la que desee.
  6. Siempre que se completa un molino se realiza captura, incluso cuando el molino obtenido es repetición de uno anterior como consecuencia del retorno de una misma ficha al lugar que ocupaba antes.
  7. Cuando un jugador, tras sufrir seis capturas, tan sólo dispone de tres fichas sobre el tablero, puede desplazarlas libremente a cualquier punto vacío sin la limitación de hacerlo a lugares adyacentes.

Final del juego

Gana la partida quien consigue bloquear las fichas del rival para que no pueda hacer ningún movimiento o quien ha realizado siete capturas impidiendo que su contrincante pueda hacer molino por no disponer más que de dos fichas.

La partida acaba en tablas cuando cada jugador mueve 50 veces sin que se realice captura alguna o cuando se repite 3 veces consecutivas la misma posición de las fichas sobre el tablero.

icon Tablero para ver e imprimir (Alquerque de nueve)


1.3. Awithlaknannai

Tablero y fichas

Los primeros tableros se grababan en roca y se jugaba con guijarros de dos colores diferentes (12 para cada jugador). Más tarde se fabricaron en cuero.

Awithlaknannai

Objetivo

Capturar todas las piezas del oponente.

Reglas del juego

  1. Se colocan las piedras o fichas tal como se indica en la figura, dejando libre el punto central. Una vez que los jugadores se ponen de acuerdo sobre quién mueve en primer lugar, empieza la partida.
  2. Un jugador puede hacer dos tipos de jugada:
    • Mover su ficha, en las direcciones que marcan las líneas, a un punto adyacente que esté libre.
    • Capturar una pieza del contrario saltando sobre ella y situándose en un lugar vacío contiguo a la ficha que se acaba de apresar, retirándola del tablero.
  3. Si el jugador tiene la oportunidad de capturar una o más piezas del contrario debe hacerlo saltando consecutivamente por encima de ellas cuantas veces sea posible.
  4. Si un jugador advierte que el oponente no ha capturado pieza, cuando tuvo oportunidad de hacerlo, puede eliminar del tablero, antes de efectuar el siguiente movimiento, aquella ficha que pudiendo haber cazado a otra, no lo hizo.
  5. Gana quien consigue retirar del tablero todas las piezas de su adversario.

icon Tablero para ver e imprimir (Awithlaknannai)


1.4. Damas chinas

Tablero y fichas

El tablero es una estrella de seis puntas sobre la que se asienta un entramado de triángulos en cuyos vértices se colocan las fichas.

Pueden participar 2, 3, 4 ó 6 jugadores, nunca 5. Si el número de contrincantes fuera 2 ó 3 cada uno de ellos dispondrá de 15 fichas de diferente color, pero si es 4 ó 6 tan sólo deberán utilizar 10.

Damas Chinas

Objetivo del juego

Cada jugador coloca las fichas de su color en la punta de la estrella que le corresponde. A partir de ahí, su objetivo consistirá en ser el primero en atravesar el panel con todas sus piezas hasta ocupar la punta opuesta.

Reglas del juego

Si el número de jugadores es par emplazarán sus fichas en puntas confrontadas, pero si se trata de tres, alternarán una llena y otra vacía.

  1. Una vez decidido quién comienza la partida, los turnos se organizan en sentido contrario al de las agujas del reloj.
  2. Durante su turno, cada jugador avanza una sola ficha en cualquier dirección (adelante, atrás, o diagonal) para ir a un punto vacío adyacente. Aunque en este juego no se captura como en las damas, sí está permitido saltar por encima de otras fichas (propias o enemigas) cuantas veces sea posible y se desee hasta alcanzar un punto libre.
  3. Una buena estrategia es establecer una especie de "escalera" desde el propio campo del tablero hasta la otra punta, de manera que las fichas puedan recorrer mucho terreno en un único turno. Ahora bien, ha de tenerse en cuenta que la propia escalera también puede ser utilizada por el adversario para alcanzar su objetivo.
  4. Lo que no se puede hacer nunca es mover a un punto contiguo y después saltar.
  5. Gana el primer jugador que coloca sus fichas en la punta de la estrella opuesta a la suya, aunque la partida puede continuar hasta que los otros contrincantes consigan su objetivo.

icon Tablero para ver e imprimir (Damas Chinas)


1.5. Surakarta

Tablero y fichas

El tablero, formado por seis líneas verticales y seis horizontales, tiene forma de enrejado. Los nudos de las 4 líneas exteriores se unen entre sí mediante círculos tal como muestra el gráfico.

surakarta

Tradicionalmente se dibujaba el tablero en el suelo, usando como fichas caracoles y piedras.

Cada jugador disponía de doce de ellas que se situaban, tal como muestra la figura, antes de comenzar la partida.

Objetivo del juego

Capturar todas las piezas del contrario.

Reglas del juego

  1. Después de decidir quién comienza a jugar, cada uno de los contrincantes realizará su movimiento de forma alternativa, desplazando cualquiera de las fichas propias desde el lugar en el que se halle hasta otro de los nudos libres adyacentes.
  2. Mientras el nudo de destino deseado esté vacío, el movimiento -como el del rey en el ajedrez- se hará en la dirección y sentido que se desee: horizontal, vertical o diagonal, tanto hacia adelante como hacia atrás.
  3. Para efectuar capturas ha de recorrerse, por lo menos, una de las ocho curvas que hay en el tablero, desde el punto de origen hasta el de destino, que no es otro que aquel en el que se halle la ficha que se quiere capturar. En ese movimiento el camino tiene que estar totalmente libre, es decir: no se puede saltar nunca por encima de otra ficha.
  4. Puede realizarse una captura enlazando varios tramos rectos y curvos del tablero; la única limitación está en la obligatoriedad de recorrer, al menos, una sección curva.
  5. Sólo se puede entrar en un círculo para capturar.
  6. Vence el jugador que antes consiga dejar sin fichas a su oponente manteniendo, al menos, una de las suyas en el tablero.

icon Tablero para ver e imprimir (Surakarta)


2. Juego de Go

Historia:

CHINA:
El GO es uno de los juegos más antiguos del mundo. Se cree que nació en China hace unos 4000 años, donde era conocido como Wei-qi (juego de rodear). Cuenta la leyenda que fue inventado por un consejero del Emperador Yao Shun, a quien el soberano pidió que concibiese un juego para desarrollar la habilidad mental de su hijo.

JAPON:
A mediados del primer milenio de nuestra era (753 d.C.) pasó a Japón, donde alcanzó su máximo esplendor extendiéndose entre los samuráis y el clero budista y sintoísta. Hasta 1600 era una disciplina obligatoria en las escuelas militares japonesas.

COREA:
Conocido como Baduk, en los últimos años el GO se ha hecho muy popular en Corea. Algunos de los mejores jugadores del mundo proceden de allí.

EUROPA:
Aunque el juego de GO había sido descrito en el siglo XVII por viajeros occidentales provenientes de Lejano Oriente, no se jugó en Europa hasta 1880, iniciándose su expansión en Alemania y Yugoslavia. Hoy se juega en toda Europa.

AMÉRICA:
En el equipaje de los inmigrantes japoneses y chinos a finales del siglo XIX hacia la costa oeste norteamericana, se introdujo el GO en EEUU y Canadá. En Centroamérica y Sudamérica el juego se conoció en 1960.

Distribución del juego de GO

Curiosidades:

El número de partidas diferentes de GO que se pueden jugar supera el total de átomos del universo.

- En Oriente, el GO es pasión de multitudes. Nada más en el sureste asiático lo juegan unos cincuenta millones de personas y existen lugares especiales para ello denominados salones de GO. Japón versus China convoca tanta gente en un estadio como un Madrid-Barça.

Juego de Go

Juego de GO

Es infinitamente más difícil programar un ordenador para que juegue al GO que hacerlo para que dispute una partida de ajedrez. Tan solo se ha conseguido un programa para competir con principiantes.

- Se enseña GO en West Point, la Academia militar estadounidense. En las universidades japonesas se permite el ingreso sin examen a los jugadores de GO que acrediten un cierto nivel.

- El ajedrez simula una batalla medieval; el Go una moderna...

- “... el ajedrez se circunscribe a los habitantes de la Tierra pero el Go, (...), supera esta dimensión. Si hay seres racionales en algún otro planeta, seguro que conocen el Go” Emanuel Lasker (maestro de ajedrez).

Material de Juego:

Un tablero enrejillado de 9x9 (ATARI-GO), o de 19 x 19 (GO) y 60 (180) fichas (blancas o negras ) para cada jugador. Las fichas de GO habitualmente se llaman “piedras”.

Número de Jugadores

Dos. Aunque permite enfrentarse a dos equipos

Reglas del juego:

Regla 1:

Al inicio de la partida el tablero está vacío. El Negro hace la primera jugada, colocando una piedra en la intersección de dos líneas. Después ambos jugadores mueven alternativamente.

Regla 2:

Una piedra que se coloca en el tablero ya no se puede mover.

Regla 3:

Regla 3

Cuando una piedra o un grupo de piedras queda rodeada por piedras del contrario, es capturada y retirada del tablero.

 

 

Regla 3 (1)

Si Blanco juega en 1, al quedar sin salida (libertades) la piedra negra, es capturada y se retira del tablero

 

 

Blanco jugando en 1 saca inmediatamente las tres piedras negras del tablero.

Regla 4:

Regla 4

 

 

El suicidio (quitar la última voluntad de las propias piedras) no está permitido, excepto cuando esta jugada capture una o más piedras enemigas.

 

 

Si Blanco juega una piedra en A, se capturaría a sí mismo. Este tipo de jugada está prohibida.

 

En esta situación se permite a Blanco jugar en 1, de forma que captura tres piedras.

Éste es el resultado. La piedra blanca marcada permanece sobre el tablero

Regla 5:

Regla 5

Si un jugador captura una piedra en una situación de ko (una situación en la que una piedra puede ser capturada y recapturada indefinidamente) al otro jugador no le está permitido recapturar inmediatamente. Ha de hacer otra jugada antes de recapturar.

Negro puede capturar la piedra blanca del medio

Regla 5 (1)

 

… jugando en 1.

 

 

Regla 5 (2)

 

En la posición resultante observamos una piedra negra que puede ser capturada...

 

Regla 5 (3)

 

 

... por Blanco jugando en 2 con lo que

 

 

 

Regla 5 (4)

… volveríamos a la posición inicial y así sucesivamente. Esta situación se llama ko.

Blanco tendrá que colocar la piedra en cualquier otro lugar antes de poder colocarla en 2.

Ko es una palabra japonesa que significa “ eternidad”. La regla de ko sirve para evitar que la partida dure indefinidamente.

Capturar piedras es una parte de GO. La otra consiste en rodear territorio. Al final de la partida los jugadores reciben puntos por las piedras capturadas y por el territorio que rodean. Territorio es el área de intersecciones vacías que están rodeadas por piedras de otro color. Al final de la partida, cada jugador obtiene un punto por cada intersección vacía de su territorio.

Si una cadena de fichas rodea un grupo del contrario, pero entre las fichas rodeadas existe por lo menos una casilla vacía, a la que se le denomina “ojo”, el territorio no se considera capturado.

Go

Este grupo de piedras con dos “ojos” está incondicionalmente “vivo”.

Negro no puede ser capturado de ninguna manera.

 

Go

Por el contrario, en este caso Negro no puede hacer nada para impedir la captura. Son grupos de piedras “muertas”

No es lo mismo un grupo con dos “ojos” (vivo) que un grupo con un ojo de dos espacios (muerto)

Regla 6:

En cualquier momento un jugador puede decidir pasar.

Cuando los dos jugadores pasan consecutivamente la partida termina.

Regla 7:

Una vez terminada la partida se retiran todas las piedras muertas (rodeadas por piedras enemigas) y se añaden a las capturadas durante la partida.

Ahora cada jugador recibe un punto por cada intersección vacía dentro de su territorio.

A esto hay que añadir el número de prisioneros. El ganador es el que consigue un total mayor. Si los dos jugadores tienen el mismo número de puntos, gana el blanco como compensación por no jugar primero.

Regla 7

Este diagrama muestra una partida terminada. Ambos jugadores han pasado porque no ven ninguna forma de hacerse con más territorio o capturar más piedras. Negro ha capturado una piedra y Blanco ha capturado dos.

 

Regla 7 (1)

Se procede a retirar las piedras muertas (rodeadas por piedras enemigas), 9 en este caso, y a contar las intersecciones vacías (n)

 

 

Regla 7 (3)

En Blanco 6 piedras muertas, también se cuentan las intersecciones vacías (b) .

 

 

 

 

Cada equipo calcula los puntos obtenidos:

- Un punto por cada piedra capturada (prisioneros).

- Un punto por cada intersección vacía dentro de su territorio.

Negro consigue 20 puntos de territorio más 10 de prisioneros (9 de las piedras muertas + 1 de la piedra capturada), lo que hace un total de treinta puntos.

Blanco tiene 15 puntos de territorio más 8 de prisioneros (6 de las piedras muertas y 2 por las piedras capturadas), lo que hace un total de veintitrés puntos.

icon Tablero para ver e imprimir (Juego de GO)


3. Hex

Historia:

Este moderno juego de tablero fue inventado en 1942 por Piet Hein, matemático y bardo danés, y apareció en el número del 26 de Diciembre de 1942 del diario Polytiken, con el nombre de “Polígono”. Sin tener conocimiento del juego, el también matemático John Nash (cuya vida ha sido llevada al cine en “Una mente maravillosa”) lo creó de nuevo en sus tiempos de doctorando en Princeton.

Más adelante, Nash sería galardonado con el premio Nobel de Economía por sus trabajos en teoría de juegos.

En poco tiempo, el Hex se convirtió en una especie de locura de todos los departamentos de matemáticas del mundo. Éste es un juego en el cual no influye el azar, siendo de reconocido nivel de estrategia.

Mapa difusión del juego HEX

Sobre el juego:

¿PUEDE TERMINAR LA PARTIDA EN TABLAS?

El número de jugadas es finito puesto que lo es el de casillas. Una cadena que vaya de un lado a otro para un jugador, impide necesariamente al contrario formar una propia. Parece obvio que ha de haber necesariamente un vencedor.

¿CÓMO GANAR SIEMPRE?

Parece fácil intuir que, si se juega de forma óptima, el primero en actuar ganaría inevitablemente. Pero la estrategia de victoria del primer jugador, sólo es conocida para tableros de 7 x 7 como máximo. El que empieza la partida sabe que debería poder ganar, pero no sabe cómo.

UNA ESTRATEGIA QUE AYUDA...

Consiste en construir puentes desde un borde del tablero hasta el opuesto, buscando conquistar el máximo terreno con el mínimo número de jugadas . Pero … ¡cuidado!, los puentes no son invencibles.

Puente para las negras

Puente para las negras

Variantes:

HEX-Y

HEX - Y

Esta variante se desarrolla en un tablero triangular, siendo el vencedor quien primero toca los tres bordes. Al igual que en el Hex básico, no se conocen estrategias de victoria para el Y, salvo en tableros muy pequeños.

HEX Matemático
HEX Matemático HEX matemático1

Se ha utilizado este juego como soporte de un buen ejercicio de cálculo mental, añadiendo -a la complejidad del Hex- la de elegir dos números cuya relación aritmética dé como resultado la casilla que se desea cubrir.

HEX esférico

HEX esférico

El Hex se puede jugar también sobre una esfera teselada con hexágonos y 12 pentágonos. El primero en rodear una celdilla (ya sea vacía o ocupada por su oponente) gana la partida.

Problema:

En cada una de las partidas de las figuras A y B, ¿qué casilla deben tomar las rojas para asegurarse la victoria? (sólo hay una en cada caso)

Problema


3.1. Hex

Tablero y Fichas:

Un tablero en forma de rombo con 121 celdas hexagonales y un número suficiente de fichas de dos colores diferentes.

Tablero HEX

Objetivo del juego

La finalidad del juego es ir formando una hilera de fichas ininterrumpida entre uno de los lados del tablero y el opuesto uniendo de este modo ambos laterales (las fichas blancas unen los costados blancos, y las negras, unen los negros).

Vence, por tanto el jugador que antes consiga completar esta hilera.

Reglas del Juego:

Realiza el primer movimiento quien, tras echarlo a suertes, juega con negras.

  1. En teoría, el hecho de disponer del primer movimiento otorga una ventaja importante para el desarrollo de la partida. Por ello, tras el primer movimiento de las negras, y de forma excepcional para este primer turno, quien juega con blancas tiene la opción de trocar esa ficha por otra propia, en lugar de ocupar alguna de las casillas vacías.
  2. Cada jugador “posee” dos lados opuestos del tablero. Las cuatro esquinas son de propiedad común.
  3. De forma alternativa cada jugador; incorpora nuevas fichas al tablero, a razón de una por turno. No es posible hacer desplazamientos.
  4. Gana quien consiga formar una cadena de fichas propias que conecte los dos lados que posee. La cadena puede tener bucles y ramificaciones; sólo importa que las fichas formen un camino conexo de un lado al opuesto.

icon Tablero para ver e imprimir (HEX)


4. Familia Manqala

Historia:

El tablero más antiguo se ha localizado en Creta y data del año 1770 a. C. No obstante, en Jordania, en las excavaciones del poblado neolítico de Ain Ghazal (6000 a.C.), se ha encontrado un rectángulo de piedra con dos filas de seis agujeros, que bien podría tratarse del primer hallazgo de este juego. La mayoría de los expertos coinciden en situar el origen de los juegos de Mánqala en el antiguo Egipto, allá por los siglos X a XV a.C. (en la pirámide de Keops y en los templos de Luxor y Karnak se han encontrado grabados varios tableros). Desde allí el juego se extendió a Asia y Àfrica, donde los árabes introdujeron algunas variaciones. Los esclavos negros lo llevaron a Surinam, a las Indias Occidentales y al Caribe. Los Europeos aprendieron el juego durante el siglo XIX en los cafés de la ciudad de El Cairo.

De todos los Juegos de Manqala, el más extendido es el Aualé, siendo conocido por otros muchos nombres dependiendo del lugar donde se juega: Aualé, Awalé, Awele (en los países francófonos), Wari, Awari, Warri o Aware (en los países anglosajones) Ajwa, Lela, Chisolo, Kalak, Oware, Coo, Coro Bawo, Nocholokoto, Dara, Congkak, Manqala, Bawo, Omweeso, Adita-ta, Kasonko, Layo, Gilberta, Schach o Walle, en otros muchos lugares.

En Surinam se juega al Manqala mientras se vela durante el día al difunto para entretener su espíritu antes de ser enterrado el cuerpo. Por la noche se recogen los tableros para evitar que los espíritus se enreden en ellos y se lleven los de los jugadores.

Difusion juego Familia Manqala

Características:

  • Todas las piezas son iguales para cada jugador.
  • Se juega en una serie de agujeros en línea.
  • A cada jugador le pertenecen la mitad de los agujeros.
  • Se mueven las piezas de una forma determinada (siembra).

Estatuilla de bronce

Variantes:


4.1. Aualé (Wari)

Tablero y fichas:

Cuarenta y ocho piedrecitas, semillas, palitos... cualquier cosa pequeña vale.

Doce recipientes o agujeros. Pueden hacerse en el suelo, en un bloque de madera o arcilla...

Dos jugadores.

Objetivo del juego

El objetivo del juego es capturar mayor número de piezas que el contrario. Por eso, si un jugador consigue capturar veinticinco fichas, termina la partida.

Reglas del juego

Al inicio de la partida, cada uno de los doce cuencos debe contener cuatro piezas. Siempre se empieza a mover desde un hoyo de nuestro lado del tablero, y siempre se come en los hoyos del lado del contrario.

Auale: juego

Movimiento

Consiste en coger todas las piedras de uno de los hoyos de nuestro lado e irlas depositando una a una en los hoyos siguientes (tanto nuestros como de nuestro rival) en sentido contrario al de las agujas del reloj.

Auale: juego

Si el hoyo inicial contenía doce o más de piezas, daremos una vuelta completa al tablero pero, cuando se llega al hoyo del que habíamos tomado las piedras debe saltarse. Es decir, al finalizar un movimiento, da igual el número de piedras que contuviera el hoyo inicial, éste debe quedar siempre vacío.

Auale: juego

Capturas

La captura, si se produce, es la última parte del movimiento:

Si al depositar la última piedra de un movimiento se hace en un hoyo enemigo, y éste contiene (contando la piedra que acabamos de depositar) dos o tres piedras, éstas son comidas. Las sacaremos y las dejaremos en nuestra casa. Lo mismo iremos haciendo, uno a uno, con los hoyos anteriores al último siempre que contengan dos o tres piedras y pertenezcan al enemigo, hasta llegar a uno que contenga más de tres.

Auale: juego

icon Tablero para ver e imprimir (Aualé, Wari)


4.2. Eson Xorgol

Tablero y fichas:

Veinticinco semillas y doce recipientes o agujeros (diez contenedores y otros dos que hacen de almacén).

Eson Xorgol: Juego

Objetivo del juego

Almacenar el mayor número de semillas a la finalización del juego.

Reglas del juego

  • Inicialmente se depositan cinco semillas en cada uno de los agujeros excepto en los dos depósitos de cada lado del tablero que son los que se usan como casa o almacén, tal como muestra la figura.
  • Tras una señal previa, concertada de antemano, cada jugador levanta el dedo pulgar, índice o meñique de su mano derecha. Si un jugador levanta el pulgar y el otro el índice, el del pulgar juega primero. Entre el pulgar y el meñique, gana el meñique, pero entre el índice y el meñique gana el índice.
  • Quien inicia la partida, coge las cinco semillas de cualquiera de los depósitos que están en su lado y, en el sentido de las agujas del reloj, va depositando una en cada agujero, incluyendo su almacén pero ignorando el de su adversario.
  • Cuando deje caer la última semilla –salvo si se tratara de su propia casa-, quita todas las que contiene ese agujero dejándolo vacío, y continúa sembrando de la manera descrita.
  • Termina el turno de un jugador y empieza el del adversario cuando se deja caer la última semilla en un agujero vacío del lado del adversario o en la propia casa. También, cuando esa última semilla se deposita en un agujero vacío de quien está sembrando, pero, en este caso, si hubiera semillas en el hoyo que queda frente a él, el jugador las coge y las deposita en su propio almacén.
  • El juego termina cuando uno de los dos jugadores no tiene ninguna semilla en su lado del tablero con la que pueda continuar jugando.
  • Gana aquél que haya acumulado mayor número de semillas, contando las de su almacén y las de los hoyos de su territorio.

icon Tablero para ver e imprimir (Eson Xorgol)


4.3. Ise-ozin-egbe

Tablero y fichas:

Un tablero con dos hileras de tres agujeros cada una y veintidós semillas.

Normalmente el tablero consiste en agujeros hechos en tierra.

Ise-ozin-egbe: Juego

Objetivo del juego

Volver a tener la posición inicial

Reglas del juego

  • Se colocan las semillas como indica el dibujo.
  • Se comienza cogiendo todas las semillas del agujero central de la fila superior y se siembran en el sentido de las agujas del reloj, dejando una en cada hueco.
  • La última semilla siempre cae en un agujero ocupado, desde donde se cogen de nuevo todas las semillas que allí hubiera y se continúa sembrando.
  • Si la siembra se desarrolla correctamente, volveremos a la posición inicial después de ciento cuarenta y cuatro movimientos.

icon Tablero para ver e imprimir (Ise-ozin-egbe, juego de la paciencia)


5. Mon s´hi mo ut

Se conocen muy pocos datos de este divertido juego practicado por los indios cheyenne, en el que dos equipos, sentados en corro uno frente a otro, se dejan llevar por el azar.

Tablero y fichas

Se dispone de un cesto en cuyo interior hay cinco piedras planas con una de sus caras sin decorar. En la otra, dos tienen pintada una huella de oso y tres un aspa.

Número de jugadores: de dos a seis.

Objetivo del juego

Conseguir todos los palitos de los oponentes

Reglas del juego:

Se forman dos equipos que se sientan uno frente a otro. Se reparten ocho palitos por persona que, cada cual, coloca en el centro del corro.

Por turno, cada jugador coge el cesto con las fichas y las lanza al aire volviéndolas a recoger dentro del cesto.

Según la combinación de resultados que obtenga tendrá que coger o dejar una cantidad de palitos u otra.

Combinaciones ganadoras que proporcionan otro turno:


Cada jugador del equipo lanzador coge un palito

Se gana un palito

Se gana un palito

Se ganan tres palitos

Se ganan ocho palitos

Combinaciones que hacen perder palitos, pero que dejan volver a tirar:


Cada miembro del equipo deja un palito en el centro

Se pierde un palito

El resto de las combinaciones generan cambio de turno, sin pérdida ni ganancia de palitos.

Gana el equipo que consigue todos los palitos de sus oponentes.

icon Tablero para ver e imprimir (Mon s´hi mo ut)


6. Juego Real de UR

Historia:

El juego real de Ur es el más antiguo que se conoce.

Entre 1922 y 1938, el arqueólogo británico Sir Leonard Woolley encontró varios tableros, utilizados hace más de 4.500 años, en la ciudad de Ur, capital principal de los sumerios en el sur de la baja Mesopotamia. Se supone que este pueblo tenía por costumbre colocarlos en las tumbas, para que las almas de los difuntos tuvieran un pasatiempo con el que entretener su eternidad.

Uno de los tableros hallados se conserva hoy como un preciado tesoro en el Museo Británico. Fue hecho en madera con incrustaciones de concha, lazulita y piedra caliza roja puesta en alquitrán o brea.

Mapa de localización del Juego Real de Ur

Los sumerios inventaron la escritura cuneiforme, dividieron el círculo en trescientos sesenta grados y el día en las veinticuatro horas de sesenta minutos que todos conocemos.

Idearon, además, este juego cuyas reglas originales no se conocen, pero sí las que se utilizaban en 177-176 a.C., fecha en la que se descubrió una tablilla cuneiforme que, haciendo uso del mismo tipo de tablero, relata las instrucciones por las que se regía en ese momento. Los primeros juegos muestran variedad de modelos en la decoración del tablero pero, en todos ellos, aparecen cinco rosetones, lo que conduce a suponer que son significativos, aunque no se puede descartar que otros símbolos también lo sean, o que haya varias reglas de juego.


6.1. Juego Real de UR

Situación de los rosetones y recorrido a realizar

Tablero del Juego Real de Ur

Tablero y fichas

Se precisa un tablero con veinte casillas distribuidas como muestra la ilustración, tres dados piramidales (tetraedros), cada uno con dos vértices marcados y dos sin marcar, y siete fichas para cada uno de los dos jugadores, en las que sea posible diferenciar sus caras.

Objetivo del juego

Realizar, con todas las fichas y antes que el adversario, el recorrido que corresponde a su color (ver figura).

Reglas del juego

En cada tirada, la cantidad de vértices marcados que quedan hacia arriba determina la puntuación:

3 vértices marcados: 5 ptos y vuelve a tirar.
3 vértices limpios: 4 ptos y vuelve a tirar.
2 vértices marcados y uno limpio: 1 puntos y el turno pasa al oponente.
2 vértices limpios y uno marcado: 0 puntos y el turno pasa al oponente.

  • Comienza la partida con todas las fichas fuera del tablero. Se introducen sucesivamente a medida que se van obteniendo uno o cinco puntos, colocándose en la primera o quinta casilla del recorrido respectivamente. También se puede incorporar al juego una ficha en la primera casilla, si otra del mismo jugador cae en un rosetón. Se puede tener sobre el tablero tantas fichas como desee.
  • Cada jugador va recorriendo su itinerario según los puntos que le van otorgando los dados. Cuando una ficha llega a la casilla catorce, se le da la vuelta para indicar que toma dirección de bajada.
  • En cada casilla puede haber tantas fichas de un mismo jugador como se estime oportuno. Pero, si una ficha cae en una casilla ocupada por el adversario todas las que la ocupan son expulsadas del tablero y devueltas a su propietario para que las introduzca de nuevo. Excepto en los lugares marcados con un rosetón y en el último del recorrido que son considerados “casa”, es decir: posiciones en las que pueden convivir fichas de distinto color sin ser atacadas.
  • Ahora bien, las fichas sólo podrán ser atacadas por otras que vayan en su misma dirección, es decir, que presenten la misma marca en su cara visible. Por tanto, fichas de distinto color podrán compartir casilla si su dirección es distinta.
  • Para salir del tablero, las fichas tienen que ir a parar exactamente a la casilla de salida. Una vez allí, podrán salir definitivamente obteniendo una puntuación de cuatro. Si un jugador tuviera más de una ficha en esta misma situación, podría sacarlas todas a la vez con una sola tirada. Gana el primero que consigue sacar todas sus fichas del tablero.

icon Tablero para ver e imprimir (Juego Real de UR)


7. Familia Senet

Historia:

Senet era un juego de mesa muy popular en el Antiguo Egipto. Se han encontrado cerca de cincuenta tableros en diferentes tumbas y, sin embargo, no han aparecido sus reglas, ni en escritura sobre papiro ni en pintura mural alguna. Quizás, porque era tan popular que no se consideró necesario hacer referencia expresa a las mismas.

Mapa difusión del juego SENET

Su nombre significa “tránsito” y simboliza el paso del espíritu a una vida más allá de la muerte. El movimiento de las piezas sobre el tablero alude al errático caminar del alma en el otro mundo.

La referencia conocida más antigua de Senet es la de los grabados de la tumba del faraón Hesy (2650 a. C.) de la Tercera Dinastía. Tutankhamón tenía cuatro Senet en su mausoleo para jugar durante toda la eternidad. En las tumbas de Nefertari y Sennedjem los tableros aparecen pintados sobre la pared. En el caso de Sennedjem, se representa además al soberano jugando junto a su esposa Inyferti.

Juego de Senet de Tutankhamón

Características de la familia Senet:

  • El objetivo, en todos estos juegos, es avanzar por las casillas, bloqueando al adversario, hasta lograr sacar todos los peones propios del tablero.
  • Si un peón cae en una casilla ocupada por un peón del adversario, éste último se considera atacado por aquel. Para protegerse de los ataques enemigos se pueden crear “barreras” que, en algunos de los juegos, además de evitar la agresión, impiden que el contrario avance.

Curiosidades

Curiosidades Familia Senet

Curiosidades Familia Senet

Backgammon

Backgammon (Tablero)

Curiosidades:

Como ocurrió con otros juegos de apuestas en la Inglaterra medieval, la Iglesia luchó implacablemente para erradicar el Backgammon. Las autoridades inglesas llegaron a prohibirlo pero, el curioso resultado de tan tenaz persecución, fue un imparable aumento de su popularidad entre los clérigos. A mediados del siglo XVIII se había convertido en el juego favorito de los vicarios rurales de toda Inglaterra.

Variantes:

  • GAMMON ESCOCÉS
  • TRIC-TRAC FRANCÉS
  • PUFF ALEMÁN
  • TAVOLE REALE ITALIANA
  • VRHCÁBY CHECO
  • BACKGAMMON HOLANDÉS
  • MOULTEZIM (TURCO)
  • PLAKATO (GRIEGO)
  • GIOUL (MEDIO ORIENTE)
  • ACEY DEUCEY (EE.UU.)
  • BACKGAMMON RUSO
  • AD ELTA STELPUR (La caza de las doncellas, ISLANDIA)
  • TAEFLE Y FAYLES (INGLATERRA)
  • TOURNE-CASE (FRANCIA)
  • TABLAS REALES ESPAÑOLAS (CHAQUETE)
  • SIXEY-ACEY (1251 d.C., ESPAÑA)
  • BACKGAMMON TABARDO
  • CHOUETTE (versión para 3 ó 4 personas)
  • BACKGAMMON COOPERATIVO

Tabula

Tal era la afición por este juego que el carruaje del emperador Claudio estaba provisto de un “alveus” o tablero del Tabula, para poder entretener sus viajes. Este mismo emperador, hacia el año 50 d.C., escribió una historia de este juego que, desgraciadamente, no ha llegado hasta nuestros días.


7.1. Backgammon

Número de jugadores:

Dos

Objetivo del juego:

Conseguir introducir las quince fichas en “casa”, y más tarde “rescatarlas”, es decir sacarlas del tablero. El primer jugador que lo consiga habrá ganado la partida.

Reglas del juego:

Tras un lanzamiento previo de los dados, inicia la partida el jugador que haya obtenido mayor suma de puntos.

La posición inicial de las fichas, y la dirección en que deben avanzar, son las que se indican en la figura:

Juego backgammon

Juego backgammon

Por turno, cada jugador tira los dados, pudiendo usar la puntuación obtenida de distintas formas:

  • Opción A: Para mover dos fichas, cada una con los puntos de un dado.
  • Opción B: Para avanzar una sola ficha tantos lugares como indique la suma de los dos dados. Esta posibilidad exige, sin embargo, que se puedan utilizar primero los puntos obtenidos en uno de los dados, y seguidamente los del otro, sin importar el orden en que se use una u otra puntuación.
  • Opción C: Para avanzar, según una de las opciones anteriores, el doble de la puntuación obtenida cuando hubiera salido el mismo número en ambos dados.

Juego backgammon

En la figura vemos dos opciones de movimiento para la puntuación 2 y 2. Otros posibles movimientos son avanzar una ficha dos casillas y otra seis, o dos fichas cuatro casillas cada una, o cuatro fichas dos casillas cada una.

Cada ficha se podrá mover hasta una casilla libre u ocupada por otra o más fichas propias. Si se mueve a una casilla ocupada por una ficha del adversario, la captura, situándola fuera del tablero, en la zona central. Pero, si a un jugador le interesa más otra jugada, no está obligado a capturar.

No se puede mover a una casilla en la que, el contrario, nos haya hecho un bloqueo o barrera. Es decir, donde haya más de una ficha.

icon Tablero para ver e imprimir (Backgammon)


7.2. Canoga (cerrar caja)

Juego muy popular entre marineros y pescadores. Su origen se remonta a hace más de doscientos años. Se le localizó por primera vez en Normandía y en las islas del Canal de La Mancha. Actualmente está extendido por todo el mundo.

Canoga (Tablero)

Tablero y fichas:

Se necesitan dos dados y un tablero en el que aparecen los números del 1 al 9, provistos, cada uno de ellos, de una cubierta deslizante o que cierra con bisagras

Objetivo del juego:

“Cerrar caja”, es decir, cubrir completamente todos los números, situación que da como resultado la mejor puntuación posible: cero.

Reglas del juego:

  • Puede participar cualquier número de jugadores, aunque se hace más ameno con dos, tres o cuatro. Se puede utilizar también como solitario.
  • Tras el lanzamiento previo de un dado, inicia el juego quien obtiene la mayor puntuación. La partida comienza con todos los números destapados.
  • Por turno, cada jugador lanza repetidamente los dados hasta que no pueda continuar.
  • Tras lanzar los dados, se suman los puntos y se cubren, de entre los números descubiertos, unos cuantos cuyo total sea la puntuación obtenida. Por ejemplo si saca un 8 puede optar por tapar:
    Canoga  (juego)
    Se hace lo mismo con la segunda tirada, y con las siguientes, hasta que no es posible tapar ningún número.
  • Una vez que un número se cubre, permanece tapado durante el turno de ese jugador.
  • Si el 7, el 8 y el 9 están cubiertos, el jugador puede optar por tirar un dado o dos.
  • Cuando el jugador obtenga un total que no se puede cubrir, terminará su turno y añadirá, a la suma obtenida, la puntuación de los números que no se cubrieron.

    Fin de turno.
    Puntuación para el jugador: (1 + 5 + 9) + 3 + 1 = 14
    Si alguien consigue cerrar la caja, es decir, tapar todos los números, es el vencedor de la ronda.
  • De lo contrario, después de que cada participante haya jugado su turno, gana el que haya obtenido la puntuación más baja.

Variantes

  • “Juego largo”. Variante muy popular para dos jugadores. El que empieza, intenta cerrar la caja como se ha descrito anteriormente. Cuando finaliza su turno, su adversario toma el tablero como está e intenta descubrir los números cubiertos usando exactamente las mismas reglas. El jugador que primero cierre o descubra la caja, gana.
  • En ocasiones, se asigna la puntuación leyendo directamente los dígitos disponibles en la caja cuando finaliza el turno de cada jugador. Por ejemplo, si los números que están descubiertos son 1, 5 y 9, la puntuación es 159 en lugar de 1+5+9+(puntos obtenidos en los dados).

icon Tablero para ver e imprimir (Canoga, cerrar caja)


7.3. Senet

Tablero y fichas :

El tablero es un rectángulo de 30 casillas agrupadas en 3 filas paralelas de 10 huecos cada una, 5 de los cuales tienen una especial relevancia. Las casillas se encuentran numeradas con objeto de mostrar el sentido del avance de los peones, que siguen siempre una trayectoria numérica de menor a mayor. En algunas variantes la casilla 15 representa el punto al que deben retroceder las fichas que caen en la 27.

Número de jugadores: Dos

Senet (Tablero)

Objetivo del juego

Avanzar por el tablero, adelantando y bloqueando al adversario, hasta lograr sacar todas tus fichas del tablero.

Reglas del juego

Reglas de G. Jequier (confirmadas por el egiptólogo Edgar B. Pusch).

  1. Se comienza situando los peones de cada jugador de forma alternada en las casillas 1 a 10 (en posición blanco, negro, blanco,...).
  2. Para desplazar los peones se lanzan las 4 monedas que puntúan del siguiente modo:
    • Una cara = 1
    • Dos caras = 2
    • Tres caras = 3
    • Cuatro caras =4
    • Cuatro cruces = 6
  3. Los jugadores lanzan las monedas, por turno, hasta que uno de los dos saca un punto. Ese jugador toma los peones negros, y avanza de la casilla 10 a la 11. Tras lo cual, vuelve a tirar las monedas y comienza la partida.
  4. Si un jugador saca 1, 4 ó 6, avanza el peón que elija el número de casillas que corresponda, sin perder el turno, es decir: tirando de nuevo. Si saca 2 ó 3, avanza el peón que elija, pero pierde el turno, que pasa al adversario.
  5. El segundo jugador (fichas blancas) avanza en su primera tirada con el peón de la casilla 9. En las siguientes puede mover el peón que elija.
  6. Un peón ataca a otro del adversario cuando cae en una casilla ocupada por éste. En ese caso, el peón atacado debe retroceder al lugar que el atacante ha dejado libre.
  7. Dos peones del mismo color no pueden ocupar una misma casilla, pero ocupando casillas contiguas se protegen mutuamente contra el ataque de un adversario. Tres peones situados en lugares contiguos forman un muro, y las fichas del adversario no pueden atacarles ni pasar por encima. Un muro no impide nunca el paso a los peones de su mismo color.
  8. Los peones pueden saltar por encima de los demás, cualquiera que sea su color salvo que exista un “muro”.
  9. Si en una tirada no se puede avanzar se esta obligado a retroceder, pero no se puede retroceder a una casilla ocupada por otro peón, cualquiera que sea su color. En ese caso, y dado que es imposible mover, se pierde el turno.
  10. Si un peón cae en la casilla 27 debe volver a la casilla 1. Si está ocupada, irá a la 1ª que esté vacía a partir de ella, y comenzará de nuevo.
  11. Las casillas 26, 28, 29 y 30 son refugios donde los peones no pueden ser atacados.
  12. Cuando un jugador tiene todos sus peones en la última línea (casillas 21 a 30), puede comenzar a retirarlos del tablero a medida que llegan, exactamente, a la casilla 30. Si, con la puntuación obtenida se pasan de la casilla 30, rebotan y retroceden los puntos sobrantes. Si algún peón es atacado y enviado a la 1ª o 2ª líneas, los peones del mismo color deben esperar su regreso a las casillas 21 a 30 para continuar saliendo.
  13. El jugador que primero saca todos sus peones, ha ganado.

icon Tablero para ver e imprimir (Senet)


7.4. Tabula

Tablero y fichas:

Un tablero con 24 casillas, tres dados y quince fichas para cada judador.

Dos jugadores.

Tabula (Tablero)

Objetivo del juego:

Avanzar, adelantando y capturando al adversario, hasta lograr sacar todas las fichas propias del tablero

Reglas del juego:

  1. Se empieza con el tablero vacío. Todas las fichas entran por la primera casilla y se mueven en sentido contrario a las agujas del reloj.
  2. En la primera fase del juego se introducen las fichas en el tablero. Para hacerlo se lanzan los tres dados, pudiéndose usar la puntuación obtenida de distintas formas:
  3. Para avanzar una sola ficha tantos lugares como indique la suma de los tres dados.
  4. Para mover dos fichas, una con los puntos de uno de los dados y la otra con la suma de los otros dos.
  5. Para avanzar tres fichas cada una con la puntuación de uno de los dados.
  6. Ningún jugador puede pasar a la segunda mitad del recorrido hasta que todas sus fichas hayan entrado en el tablero.
  7. Siempre es posible utilizar los puntos obtenidos para mover una, dos o tres fichas de la siguiente forma:
  8. Hasta una casilla libre u ocupada por una o más fichas propias.
  9. En este caso la pieza es capturada y sacada del tablero. Su propietario tendrá la obligación de volverla a introducir en el próximo movimiento. En una misma tirada se puede capturar más de una ficha. También se permite introducir una ficha en el tablero y capturar otra al mismo tiempo.
  10. No se puede ocupar ficha en una casilla en la que haya más de una ficha del contrario, y tampoco capturarlas.
  11. Las fichas pueden saltar por encima de las demás, cualquiera que sea su color, con el valor de un dado, la suma de dos o la suma total (sin ningún tipo de restricciones).
  12. Cada jugador tiene obligación de usar las tres puntuaciones de una tirada (o la mayor cantidad posible de ellas). La parte que no pueda utilizar se pierde.
  13. Ningún jugador puede sacar sus fichas del tablero hasta que todas sus piezas hayan entrado en las seis últimas casillas del recorrido. Si, en ese tramo final, una ficha es atacada y expulsada del tablero, las piezas restantes deberán esperar hasta que entre y las alcance de nuevo.
  14. Para hacer salir las fichas del tablero no es necesario que el resultado sea exacto pero, si se puede optar entre sacar una ficha (sin agotarla puntuación) o mover otra distinta, es obligatorio mover.
  15. Gana quien primero saca todas sus fichas del tablero.

icon Tablero para ver e imprimir (Tabula)


8. Familia de Tafl

Historia:

Las invasiones de las tribus germanas y posteriormente la expansión de los normandos se encargaron de extender por el resto del continente europeo este interesante grupo de juegos.

En los siglos XI y XII, antes de la introducción del ajedrez (en noruego Skak-Tafl), los escandinavos jugaban al Hnefa-Tafl o “Tablero del Rey”, conocido comúnmente como Tafl.

Un fragmento de un tablero, fechado antes de 400 d.C. y encontrado en Wimose (Dinamarca), es la primera evidencia de este juego. Los Vikingos lo extendieron desde Groenlandia, Islandia, Irlanda, Gran Bretaña o Gales hasta países del lejano oriente como Ucrania.

Los sajones desarrollaron su propia variante, derivada de un juego alemán de Tafl (19x19). Un texto latino describe su forma sajona, el Hnefatafl, tal como se jugaba en la Inglaterra del Rey Athelstan (925-940). De hecho fue el juego más popular de la Europa del norte durante la Edad Media. Tan sólo, la aparición del Ajedrez, en el siglo XI, hizo declinar su popularidad, a pesar de lo cual, a comienzos del siglo XIV es frecuente encontrar referencias a él en muchas sagas islandesas. No desapareció de Gales hasta finales del siglo XVI y de Laponia hasta principios del XVIII. El joven botánico Linnaeus, que visitó Laponia en 1732, describe todavía un juego llamado Tablut, (variante finlandesa del Hnefatafl) que se desarrollaba en un tablero de 9x9 casillas.

Mapa difusion failia tafl

Características:

  • Reproducen una batalla entre dos fuerzas desiguales en número y potencia
    Esa desigualdad de fuerzas entre los contrincantes constituye el rasgo definitorio de esta familia de juegos.
  • Cada uno de los adversarios persigue un objetivo diferente.
  • Uno, o los dos jugadores, intentan inmovilizar al otro.

Los Vikingos :

Así se narraban las habilidades propias de un noble vikingo escandinavo...

«Puedo jugar al Tafl, nueve destrezas sé, rara vez olvido las runas, sé de libros y herrería, sé como deslizarme sobre esquís, disparar y remar bastante bien; cada una de las dos artes que sé, tocar el arpa y decir poesía.»
Earl Rognvaldr Kali

Variantes:


8.1. Asalto

Tablero y fichas:

Juego Asalto: Tablero

Un tablero treinta y tres hendiduras dispuestas en forma de cruz, en el que se delimite uno de sus brazos como fortaleza en una de las aspas. Dos canicas hacen de oficiales y otras veinticuatro, de otro color actúan de soldados

Objetivo del juego

Los oficiales, con libertad de acción deberán defender la fortaleza del asalto de veinticuatro soldados con movimientos restringidos.

Reglas del juego

  • Cada oficial puede desplazarse en cualquier dirección un hoyo.
  • Los soldados sólo pueden avanzar hacia delante o en diagonal un hoyo.
  • Los oficiales capturan a los soldados saltando por encima de ellos a un hoyo contiguo que esté vacío y los eliminan del juego retirándolos.
  • Si un oficial omite una captura, es retirado del tablero.
  • Los soldados culminan el asalto cuando han ocupado todas los puntos del interior de la fortaleza, o bien cuando los oficiales se encuentran rodeados, sin posibilidad de maniobrar.
  • Los oficiales impedirán el asalto cuando hayan diezmado de tal forma a los soldados, que estos no puedan ocupar la totalidad de la fortaleza, es decir, cuando su número sea inferior a 9.

icon Tablero para ver e imprimir (Asalto)


8.2. Bagh Chal (mover los tigres)

Tablero y fichas:

Un tablero, cuatro fichas (tigres) para un jugador y veinte (ovejas) para otro.

Objetivo del juego

El de las ovejas, acorralar a los tigres y el de éstos, capturar cinco ovejas.

Reglas del juego

  • Los tigres se sitúan en las cuatro esquinas del tablero. Las ovejas empiezan fuera del mismo:
  • BaghChal: Juego

  • Por turno cada jugador realiza un movimiento:
    • El que lleva las ovejas coloca una de sus fichas en una de las casillas vacías del tablero.
    • El que lleva los tigres mueve cualquiera de sus fichas a su posición contigua.
  • Las ovejas no se pueden mover hasta no estar todas sobre el tablero.
  • Los tigres pueden comerse las ovejas saltando sobre una de ellas hasta una casilla vacía.
  • Las ovejas, por su parte, intentan inmovilizar a los tigres. Si lo consiguen, ganan. No realizan capturas. Para defenderse, no pueden realizar repetidamente los mismos movimientos.
  • Los tigres ganan si consiguen capturar cinco ovejas.
  • Los tigres y las ovejas pueden moverse en cualquier dirección hacia una posición vecina siempre que esta esté vacía:
  • Bagh Chal: Juego

  • Los tigres pueden comerse las ovejas saltando sobre una de ellas hacia una casilla vacía
  • Bagh Chal: Juego

icon Tablero para ver e imprimir (Bagh chal, mover los tigres)


8.3. Rimau-Rimau

Tablero y fichas:

Dos tigres (qununq, montaña) para un jugador y veinticuatro orang (orang-orang, el hombre) para el otro.

Rimau: Juego

Objetivo del juego

Para el jugador que mueve los orang, inmovilizar a los tigres. Para éstos, evitarlo, comiendo al menos 14 orang

Reglas del juego

  • Comienza la partida con los tigres colocados en los vértices de los dos triángulos y nueve orang en los respectivos puntos centrales del tablero:

Rimau: Juego

  • Empieza la contienda quien juega con los tigres. Su primer movimiento consiste en retirar tres orang elegidos por él de entre los colocados en el tablero y ocupar con una de sus fichas cualquier punto de los desalojados.
  • Alternativamente, un jugador irá colocando el resto de los orang y el otro, moviendo los tigres. Ningún orang puede moverse hasta no haber sido colocados todos en el tablero.
  • Todas las piezas se desplazan, a lo largo de las líneas, a un punto contiguo desalojado.
  • Sólo come el tigre, saltando sobre un orang a una casilla contigua que esté vacía. Pueden haber capturas consecutivas.
  • No es obligatorio comer.
  • Ganan los orang si consiguen acorralar a los tigres. Si tan sólo quedan diez, deben abandonar porque han ganado los tigres.

icon Tablero para ver e imprimir (Rimau-Rimau)


8.4. Solitario de la cruz

Tablero y fichas:

Se juega sobre un tablero con 33 cavidades dispuestas en forma de cruz y 32 piezas o fichas.

Solitario de la cruz (Juego)

Objetivo del juego

Partiendo de un solo hueco libre, generalmente el central, se deben eliminar todas las piezas excepto una.

Reglas del juego

  • Cada movimiento consiste en saltar hacia adelante, hacia atrás o hacia ambos lados, pero nunca en diagonal, con una pieza cualquiera sobre otra adyacente para ocupar un hoyo inmediato que esté vacío. La pieza por encima de la cual se salta es eliminada del tablero.
  • El juego termina cuando sólo queda una pieza en el tablero. Podemos aumentar la dificultad del juego si se exige que la última bola termine ocupando el lugar central.

Variantes:

Existen muchas variantes de este juego tanto por la forma de los tableros como por el número de fichas y su ubicación en ellos. Estos son algunos ejemplos:

Solitario de la cruz (Juego)




Solitario de la cruz (Juego)

Solitario de la cruz (Juego)



Solitario de la cruz (Juego)

icon Tablero para ver e imprimir (Solitario de la cruz)


8.5. El Tablut

Tablero y fichas:

El juego se desarrolla en un tablero de 9 x 9 en el que se enfrentan dos jugadores con una cantidad diferente de fichas. El primero tiene un rey y 8 soldados suecos rubios que lo protegen. El segundo tiene 16 soldados moscovitas morenos.

Objetivo del juego

El objetivo del primer jugador es conseguir que el rey salga del tablero por una de las esquinas sin ser capturado y el del contrincante: impedírselo

Reglas del juego

Tablut: Juego

  • Con esta distribución de las fichas sobre el tablero, los suecos realizan el primer movimiento

Tablut: Juego

  • Todas las fichas, incluido el rey sueco, pueden mover, tanto en vertical como en horizontal, tantas casillas vacías como deseen.
  • La casilla central es el konakis o trono del rey. A esta casilla y a las cuatro esquinas se les denomina cuadros de oro.
  • Los soldados pueden pasar por encima del trono si este está libre, pero nunca lo pueden ocupar: solo puede hacerlo el rey. Tampoco pueden ocupar ninguna de las esquinas.

Capturas

  • Se captura una pieza enemiga atrapándola entre dos fichas propias:

Tablut: Juego

El negro se mueve f1-f3 y captura el blanco

Tablut Juego

El rey se mueve d5-d2 para capturar negro

  • Situar una ficha entre dos enemigas no supone su captura

Tablut: Juego

Si negro se moviera de c2 a c1 y de nuevo a c2, entonces Blanco sería capturado.

  • Cualquier jugador puede utilizar los cuadros de oro para capturar como si de una ficha propia se tratase

Tablut: Juego

Negro al desplazarse de c2 a c5, captura blanco

  • Se pueden hacer dos o tres capturas simultáneas.
  • Si en un movimiento el rey tuviera un camino libre hasta una de las esquinas, deberá anunciarlo diciendo ¡Rachi! (jaque). Si son dos los caminos abiertos deberá anunciar ¡Tuichi! (jaque-mate).
  • Cuando el rey está en peligro de ser capturado en el siguiente movimiento de las negras, el jugador debe anunciar “ Cuidado con tu rey”.
  • Se captura al rey cuando:
  1. Es rodeado: las cuatro casillas adyacentes (horizontales y verticales) están ocupadas por fichas enemigas.
  2. Es acorralado por tres fichas contra el borde del tablero o contra el Konakis:
  3. Tablut: Juego

  4. Es acorralado por dos fichas contrarias contra una de las cuatro esquinas y el borde del tablero:
  5. Tablut: Juego

Final de partida

La captura del rey provoca la victoria de los moscovitas.

Si el rey logra escapar alcanzado una de las cuatro esquinas, la victoria es de los suecos.

icon Tablero para ver e imprimir (El Tablut)


Características de la exposición

1. Créditos

Organiza:
Casa de las Ciencias. Ayuntamiento de Logroño (La Rioja).

Colabora:
Sociedad de Profesores y Profesoras de Matemáticas A’

Idea, textos y comisariado:

  • Carmen Arnedo Franco, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
  • María Teresa Beitia Argáiz, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
  • Rosa Crespo Carazo, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
  • Begoña Fernández Torroba, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
  • Carlos Usón Villalba, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla

Maquetación y diseño:
Rubén BergasaOrtiz

2. Préstamos

La Casa de las Ciencias cede la exposición, de forma gratuita, a los centros que la soliciten. Sólo deberán pagar los gastos de envío y los desperfectos que pudieran causar tanto los traslados como la propia exhibición de la misma.

Las solicitudes deben dirigirse a:

Casa de las Ciencias C/ Ebro, 1 26006 Logroño (La Rioja)

Teléfono: 941 245943 Fax: 941 263929 a la atención de su directora, con la que se puede contactar a través del e-mail: Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla

La muestra puede complementarse, si se desea, con una conferencia a cargo de una de sus comisarias: Begoña Fernández Torroba. Aquí puede leerse una presentación de la Conferencia. Los interesados en incorporarla a su petición deben ponerse en contacto con cualquiera de los comisarios a través del e-mail que figura más arriba con el fin de concretar con ellos la disponibilidad de fechas y los gastos que conlleva.

3. Juegos que componen la exposición

  • Familia Senet:
    • Senet
    • Backgammon
    • Tabula
    • Cerrar Caja
  • Familia Mancala:
    • Eson-Xorgol
    • Aualé (Wari)
    • Ise-Ozin-Egbe
  • Familia de Tafl:
    • Asalto
    • Bagh Chal
    • Tablut
    • Solitario de la Cruz
    • Rimau-Rimau
  • Familia del Alquerque:
    • Alquerque
    • Juego del Molino o Alquerque de nueve
    • Damas Chinas
    • Surakarta
    • Awithlaknanna
  • Juego Real de Ur
  • Go
  • Hex
  • Monshimout

4. Características de la muestra

La selección de juegos está hecha tomando en consideración los siguientes criterios:

  • Que estén representadas en ellos civilizaciones de los cinco continentes, eligiendo de cada una de ellas aquellos juegos de mayor peso específico en cuanto a tradición o popularidad.
  • Que el conjunto de normas que rija cada uno de los juegos, no sea excesivamente complicado. La disposición a jugar debe verse favorecida por una lista de reglas breves y claras.
  • Que el soporte matemático sobre el que se asiente la estructura del juego sea de complejidad diversa.
  • Que su diseño sea atractivo, procurando, siempre que sea posible, una presentación que se adapte a la que originalmente se utilizó en su lugar de procedencia.
  • En realidad, Cerrar Caja (Canoga) no es un juego de la familia de Senet, lo hemos incluido allí porque es un juego de dados en el que la estrategia disputa a la suerte su importancia. Nos pareció que no tenía entidad suficiente para dedicarle un panel pero lo incorporamos como símbolo del carácter viajero que los juegos, como las ideas, han tenido a lo largo de la historia.

5. A la hora de montar la exposición...

Puesto que se trata de un Aula Abierta a todos los públicos se pretende que, quien acceda a ella, se sienta inmediatamente invitado a jugar. Para ello hemos previsto:

  • Que el recinto en el que se presente sea a un tiempo una sala de exposiciones y un salón de juego.
  • Es por ello por lo que hemos presentado cada una de las familias por medio de un cartel que explica la historia, tradición y variantes que caracterizan al juego junto con una descripción breve y clara de las reglas que lo rigen.
  • Es importante distribuir el espacio de forma que el acceso a los tableros y a las fichas de los participantes sea lo más cómodo posible. Consideramos por tanto absolutamente necesario que los contendientes puedan estar sentados mientras tiene lugar la partida.
  • Cada juego incorpora, además de sus instrucciones, un tablero, en unos casos fruto de la creatividad del diseñador gráfico de la exposición y en otros resultado de nuestra improvisación. Pretenden ser fáciles de imprimir y modificar para ser trasladados al aula. Sólo se necesita, eso sí comprar las fichas y los dados. En muchos caso es recomendable ampliarlos e imprimirlos en DIN A3 en lugar de en DIN A4 que es el formato en el que están diseñados.

 

© Real Sociedad Matemática Española. Aviso legal. Desarrollo web