Es claro que todo número capicúa de cinco cifras tiene la forma general “xyzyx”, donde “x” es cualquier número comprendido entre 1 y 9, “y” es cualquier número entre cero y nueve, y “z” es también cualquier número comprendido entre cero y nueve. Así pues, el total de números capicúas es igual al producto 9·10·10=900.

Dados dos números capicúas, si sus dos primeras cifras coinciden, la menor diferencia entre ellos será 100 (por ejemplo, 45654-45554=100).

Ahora bien, si las tres cifras intermedias de ambos números son 000 y 999, respectivamente, su diferencia puede hacerse igual a 11. Los ocho pares de números con dicha distancia son 19991 y 20002, 29992 y 30003, …, 89998 y 90009.

Los más alejados serán, evidentemente, los extremos del conjunto de números capicúas, concretamente 10001 y 99999, cuya diferencia es 89998.

Por último, dado el conjunto que incluye dos de los números más próximos, buscamos el siguiente número capicúa, añadiendo una unidad a la cifra de las decenas. Conseguimos así un conjunto de 112 números que contiene tres números capicúas. Los ocho conjuntos de números consecutivos más pequeños con tres números capicúas son {19991, …, 20002, …, 20102}, {29992, …, 30003, …, 30103}, … y {89998, …, 90009, …, 90109}.