Mayo 2006: ¿Por qué las Matemáticas? - 1. Leer la naturaleza |
Lunes 01 de Mayo de 2006 |
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1. Leer la naturaleza 1.1. Formas en la naturaleza ¿Por qué una burbuja de jabón que flota en el aire parece una esfera perfecta? ¿Por qué la naturaleza crea estructuras regulares y movimientos tan predecibles como los gravitatorios? Para responder, los matemáticos utilizan modelos sencillos: círculos y esferas, cuadrados y cubos, hélices, cónicas... Desde lo infinitamente grande a lo infinitamente pequeño, del telescopio al microscopio, la naturaleza revela formas cada vez más complejas: espirales, fractales... Las matemáticas, los números, las ecuaciones diferenciales, nos permiten entender mejor fenómenos tan complejos como la vida en la Tierra o la estructura del Universo. 1.2. ¿Es el mundo fractal? ¿Cómo se puede representar la forma de un río serpenteante o de una costa escarpada? ¿Y la forma de una nube, una llama o una soldadura? ¿Es posible determinar las dimensiones de las galaxias en el Universo? ¿Se pueden representar las intrincadas ramificaciones de la actividad en Internet? Observa una hoja de helecho; está construida por repetición del mismo motivo a escalas cada vez más pequeñas. Este tipo de estructura, que aparece a menudo en la naturaleza, llevó a Benoît Mandelbrot desarrollar la Geometría Fractal. Un fractal es una forma autosemejante, cuyas partes reproducen una versión más pequeña del todo. • Benoît Mandelbrot (nacido en 1924 en Varsovia, Polonia) 1.3. ¡Todos en órbita! ¿Qué trayectorias siguen los planetas, los satélites naturales o artificiales de nuestro universo? Kepler demostró que estas órbitas son cónicas: elipses, parábolas, hipérbolas. Los cometas que reaparecen cada cierto tiempo tienen también órbitas elípticas. Un satélite se puede librar de la atracción del sistema solar abandonando su órbita elíptica y siguiendo una trayectoria hiperbólica. Con el fin de seguir y dirigir los movimientos de muchos satélites artificiales que rodean la Tierra, se utilizan rosarios de antenas parabólicas.
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