4. La Edad Media

Durante la Edad Media el texto de los Elementos se transmitió por dos vías. Por una parte en los países cristianos, aunque no floreciera la geometría, se siguieron haciendo copias del texto, sobre todo en el Imperio Bizantino. Por otra parte, en el mundo árabe se tradujeron y se comentaron los Elementos, manteniéndose una tradición más viva, aunque menos fiel a Euclides. Los principales traductores al árabe fueron Al-Hajjàj (fl.786-833) e Ishàq-ben-Hunayn (siglo IX).

De la versión del primero sólo ha llegado un resumen. De la traducción del segundo llegó a Occidente la revisión que de ella hizo Thàbit ibn Qurra. Además los más famosos matemáticos o filósofos de los países islámicos, como Al-Nayrìzì (siglo X), Al-Tùsì (primera mitad del siglo XIII), Ibn Sìnà (Avicena, 980-1037), Al Khayyàmi (Omar Khayam, 1048 - 1125) escribieron comentarios o recensiones de los Elementos.

Thàbit ibn Qurra

Página de los Elementos de un manuscrito griego del s. XI (Biblioteca de El Escorial)

Los árabes utilizaron esta obra, principalmente, para facilitar la enseñanza de la geometría. Por eso introdujeron cambios para hacer el libro más pedagógico y simple, insertando explicaciones o efectuando variaciones para mejorar la exposición o el contenido de la obra. Esto hace que las versiones árabes de los Elementos sean interesantes para conocer el nivel matemático del Islam de la época; pero si lo que se quiere es conocer la redacción original de los Elementos esas versiones no ayudan mucho.

En los siglos XI, XII y XIII, en el Occidente cristiano comenzaron a interesarse por la antigua sabiduría y se tradujeron del árabe al latín muchas obras científicas y filosóficas. Fue en este periodo cuando la Península Ibérica jugó un papel primordial en la transmisión de los Elementos. La mejor traducción al latín realizada durante la Edad Media fue la de Gerardo de Cremona (1114-1187), italiano de origen, pero afincado en Toledo, de cuya Catedral llegó a ser canónigo.

Tomó como original la versión de Thàbit-ibn-Qurra. Por desgracia, la traducción de Adelardo de Bath (fl 1145) de la versión de Hajjàj, que considera, por ejemplo, que las demostraciones son un añadido de Teón, tuvo más aceptación en el medioevo. A partir de la traducción de Adelardo, Campano de Novara (s. XIII), que era mejor matemático que él, redactó un texto que fue la versión latina más utilizada en la Baja Edad Media.