Pedro de Ulloa (Madrid 1663 - 1721) entró joven en la Compañía de Jesús. Impartió clases de gramática y filosofía en Oropesa. Después pasó al Colegio Imperial de Madrid donde fue profesor de matemáticas. En la capital del reino realizó varias observaciones astronómicas y fue Cosmógrafo Real. Imprimió un libro titulado Elementos Mathematicos (1706) que trata de aritmética, álgebra, logaritmos y geometría. La parte dedicada a la geometría es una nueva adaptación pedagógica de los Elementos de Euclides. Esta obra es famosa por ser la primera escrita en castellano en la que aparecen reflejadas las ideas de la geometría analítica de Descartes. Ulloa también se dedicó a la música publicando el texto Música Universal (Madrid, 1717).

Características de la edición

Retrato de Euclides: Andre Thevet, Les vrais pourtraits et vies des hommes illustres, (Paris, 1584)

Incluye los libros I a VI, XI y XII de los Elementos. El autor dice que su geometría “contiene los Elementos Geométricos de Euclides [...] Observase este orden, porque aunque ni Euclides, ni otro alguno halló todas estas Proposiciones, él las coordinó de tal forma que generalmente ha sido recibida”.

En la primera parte de este tratado se introduce el álgebra y la aritmética. Eso le permite utilizar en las explicaciones y justificaciones del apartado dedicado a la geometría la escritura simbólica. No se incluyen los libros VII a X de los Elementos ya que, según Ulloa, “lo mas util de los Libros 7ª 8ª 9ª y 10º queda ià explicado en la primera parte”. Se cambia el orden de las definiciones agrupando todas las de los libros de geometría plana delante del libro primero.

Sin embargo, las de la geometría espacial se mantienen al comienzo del libro XI. No existe un apartado dedicado a los axiomas y postulados, sino que se dan como explicaciones o justificaciones entre las definiciones. Se simplifican muchas demostraciones, incluso la del teorema de Pitágoras. También se sustituye el método de “exhausción” del libro XII por unos razonamientos semejantes a los que se utilizan en las ediciones de Fernández de Medrano o Kresa.