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Noether, Emmy (1882-1935)
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Bibliografía

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¹ Un anillo conmutativo y unitario es noetheriano si toda sucesión creciente de ideales es finita, lo que equivale a decir que todo ideal está finitamente generado.

² Un conjunto ordenado verifica la condición de cadena ascendente si toda sucesión creciente de elementos es finita.

³ Albert Einstein, en un tributo a Emmy Noether [4]:
En el reino del álgebra, en el que los mejores matemáticos han trabajado durante siglos, ella descubrió métodos que han probado su enorme importancia... La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas. ... En este esfuerzo hacia la belleza lógica se descubren fórmulas espirituales necesarias para conseguir una penetración más profunda en las leyes de naturaleza.
Nathan Jacobson escribió [11]:
El álgebra abstracta puede fecharse desde la publicación de dos trabajos de Noether, el primero el que publicó junto con Schmeidler y sobre todo un trabajo verdaderamente monumental Idealtheorie in Ringbereichen que pertenece a una de las corrientes principales del álgebra abstracta, la teoría de anillos conmutativos, y puede considerarse como el primer trabajo en este inmenso campo.
Hermann Weyl escribió sobre su trabajo [18]:
Su importancia para el álgebra no puede valorarse leyendo únicamente sus publicaciones, pues ella tenía un gran poder para estimular por lo que muchas de sus sugerencias tomaron forma en los trabajos de sus alumnos y colegas. ...
La teoría de álgebras no-conmutativas y sus representaciones fue elaborada por Emmy Noether que unificó, de modo puramente conceptual, todos los resultados que se habían acumulado durante décadas por los ingeniosos trabajos de Frobenius, Dickson, Wedderburn y otros.
P. S. Alexandrov escribió [2]:
Era ella quién nos enseñó a pensar en términos de conceptos algebraicos simples y generales, homomorfismos, aplicaciones, grupos y anillos con operadores, ideales, teoremas tales como los teoremas de homomorfismo e isomorfismo, conceptos como las condiciones de cadena ascendente y descendente para subgrupos e ideales, o la noción de grupos con operadores que fue introducida por Emmy Noether y ha entrado en la práctica diaria de una amplia gama de disciplinas matemáticas ... sólo hay que mirar el trabajo de Pontryagin en grupos continuos, el de Kolmogorov en topología combinatoria, el de Hopf en aplicaciones continuas, el de.Van der Waerden en geometría algebraica... para darse cuenta de la influencia de las ideas de Emmy Noether. Esta influencia también se siente agudamente en el libro de H. Weyl, Gruppentheories und Quantenmechanik.
Van der Waerden la describió así [17]:
Para Emmy Noether las relaciones entre los números, las funciones y las operaciones se vuelven transparentes, generalizables y productivas únicamente después de que hayan sido disociadas de todo objeto particular y que hayan sido reducidas a relaciones conceptuales generales.

⁴ Herman Weyl escribió en 1935 en Scripta Mathematica [18]:
"Cuando, en 1930, obtuve un puesto de profesor en Göttingen, intenté conseguir para Emmy un puesto mejor, ya que me avergonzaba ocupar una posición por encima de ella, sabiendo que como matemática era superior a mí en muchos aspectos. No tuve éxito. Tradición, prejuicios, consideraciones externas pesaron en contra de sus méritos y grandeza científica, que por entonces nadie ponía en duda. En mis años en Göttingen (1930-1933), ella fue sin duda el centro de actividad matemática más poderoso, tanto por la importancia de sus investigaciones como por su influencia sobre un amplio número de discípulos".

⁵ Se considera que son invariantes de las leyes matemáticas de un sistema aquellas transformaciones, como por ejemplo las isometrías, que conservan las propiedades propias del sistema.

⁶ El nilradical de un anillo es la intersección de todos los ideales primos del anillo. Este concepto fue mejorado posteriormente por Jacobson que introdujo el concepto de Radical de Jacobson que es la intersección de todos los ideales maximales del anillo.